Με την εθνική Νιγηρίας ήταν ο πρώτος σκόρερ με 37 γκολ σε 70 συμμετοχές, ενώ το 1994 κατέκτησε το Κύπελλο Εθνών Αφρικής. Εκτός από την πατρίδα του (Σούτινγκ Σταρς και Γκεϊτεγουέι), αγωνίστηκε στην Ακτή Ελεφαντοστού με την Άφρικα Σπορτς, στην Πορτογαλία με τη Σετούμπαλ, στην Ελλάδα με τον Ολυμπιακό (1994-95), στην Ισπανία με τη Χιχόν και στην Ελβετία με τη Ζυρίχη.
Λίγο πριν από την έναρξη του Μουντιάλ του 1994 ο Σωκράτης Κόκκαλης είχε αποφασίσει να ολοκληρώσει τη μεταγραφή του 28χρονου Νιγηριανού επιθετικού στον Ολυμπιακό. Φόρεσε τη φανέλα του Ολυμπιακού μόνο για μία σεζόν αμέσως μετά το Μουντιάλ του 1994. Δεν κατάφερε να προσαρμοστεί στις ανάγκες του Ολυμπιακού και του ελληνικού πρωταθλήματος και έτσι αποχώρησε γρήγορα από την ομάδα. Στο τέλος εκείνης της σεζόν είχε σκοράρει 21 γκολ με τα χρώματα της Σετούμπαλ, ενώ είχε αναδειχθεί πρώτος σκόρερ του πορτογαλικού πρωταθλήματος. Ένα χρόνο νωρίτερα είχε καταφέρει να σκοράρει 32 γκολ σε 34 ματς και έτσι να αναδειχθεί ως ο καλύτερος Αφρικανός ποδοσφαιριστής στον κόσμο.
Το πρώτο γκολ της Νιγηρίας σε Παγκόσμιο Κύπελλο υπήρξε και το μοναδικό του τέρμα στη διοργάνωση. Μετά από αυτή την επιτυχία δεν κατάφερε να σκοράρει ξανά σε κανένα από τα επόμενα τρία ματς της Νιγηρίας. Η ομάδα του αποκλείστηκε στη φάση των «16» από την Ιταλία. Το μοναδικό του γκολ στη διοργάνωση ήταν αρκετό για να μείνει στην ιστορία.
Η φωτογραφία που τον δείχνει μπλεγμένο στα δίχτυα του τέρματος θα συμβολίζει πάντα την κορυφαία του στιγμή σε εθνικό επίπεδο. Ο «Ταύρος του Καντούνα» κατείχε το ρεκόρ του πρώτου σκόρερ στην ιστορία της εθνικής ομάδας, έχοντας πετύχει 37 γκολ σε 70 παιχνίδια.
Ο Ρασίντ Γεκινί, που γεννήθηκε σαν σήμερα το 1963, πέθανε αιφνιδίως στις 4 Μαΐου 2012, μόλις 48 ετών (αλλά υπήρξαν δημοσιεύματα τότε ότι ήταν τελικά… 54!). έπασχε από διπολική διαταραχή και βαριά κατάθλιψη, κάτι που τον οδήγησε να μένει μόνος του παρά το γεγονός ότι είχε τρεις γυναίκες και τρία παιδιά.
